Рабочая программа по учебному предмету Наглядная геометрия 5-6 классы

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА № 167

ПРИНЯТО
решением Педагогического совета
Протокол №1 от «30» августа 2024

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора
МАОУ СОШ № 167
№ 97 от 30.08.2024 г.

Приложение к Основной образовательной программе
Основного общего образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Наглядная геометрия»
для обучающихся 5-6 классов

Екатеринбург 2024
1

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

УЧЕБНОГО КУРСА «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 5-6 КЛАССА»

В результате изучения курса «Наглядная геометрия» обучающиеся научатся:
• пользоваться геометрическим языком, уметь использовать его для описания предметов
окружающего мира;
• знать основные плоские фигуры и их свойства, а также уметь на наглядном уровне
применять систематические знания о них для решения простейших геометрических и
практических задач;
• изображать геометрические фигуры на бумаге.
• использовать конкретные математические знания, необходимые для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин (единицы измерения, и др.);
• развивать качества мышления, характерные для математической деятельности и
необходимые для повседневной жизни (умения сравнивать, обобщать, систематизировать и
др.).
• оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,
угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и
круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью линейки и циркуля;
• различать простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник,
квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур;
• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Получат возможность научиться:
•
•
•
•
•

познакомиться с различными приборами,
строить замечательные кривые, работать с танграмом, оригами;
использовать движения фигур на плоскости;
создавать простейшие проекты по курсу геометрии.
использовать ИКТ для построения фигур.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
Содержание программы учебного курса «Наглядная геометрия» соответствует целям и
задачам основной образовательной программы общего образования, в которой предусмотрено
духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие учащихся.
Содержание материала показывает связь геометрии с другими областями знаний,
иллюстрирует применение геометрии в повседневной жизни. Все занятия направлены на
развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом
материале, на решение новых и интересных задач.
«Наглядная геометрия 5 класса»
Кол
ичес
тво
часо
в

Содержание тем курса

Первые шаги 1в
геометрию

Пространство и
размерность

Ознакомление с программой курса и требованиями к уроку.
Правила техники безопасности на занятиях. Цели и задачи
курса. Инструменты, необходимые для работы. История
развития геометрии. Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Наглядные представления о
фигурах на плоскости: точка, прямая, плоскость. Отрезок,
луч. Угол. Виды углов: прямой, острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Величина угла. Градусная
мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла и ее свойства.
Вертикальные и смежные углы.

№

Наименование
темы

2-3

4-5
6-8

Конструирование из Т

9-10

Задачи на
разрезание и
складывание фигур

1115

Углы. Треугольник.

1617

Правильные
многоугольники и
правильные

Куб и его свойства

2
3

Повторяются обозначения и свойства простейших
геометрических фигур (прямой, луча, отрезка, угла).П 1.2.3
Понятие конструктора Т. Практическая работап,4
Пространство и размерность. Мир трех измерений.
Наглядные представления о пространственных телах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида. Куб и его свойства.
Фигурки из кубиков и их частей Движение кубиков и их
частей. Уникуб. Изучение куба как представителя большого
семейства многогранников. Основные термины для описания
куба: вершина, ребро грань, диагональП.5
Задачи на разрезание и складывание фигур. Способы
разрезания прямоугольника на 2 равные части. П.6
Игра «Пентамино» (складывание различных фигур из
заданного набора).
Треугольник. Виды треугольников: прямоугольные,
остроугольные, тупоугольные. Исследовательская работа на
определение важных свойств треугольников:
равнобедренные и равносторонние треугольники.
Построение треугольника с заданными параметрами. Три
типа задач на построение треугольника по трем элементам с
помощью циркуля и линейки. Построение разверток
правильных многогранников. Тетраэдр. Флексагон П.7
Построение правильных многоугольников с помощью
циркуля и линейки. Рассмотрение всех основных свойств
правильных многоугольников. П.8
3

многогранники
Вычисление длины,
площади и объема

2324

Окружность

2526

Геометрические
головоломки,
геометрический
тренинг
Топологические
опыты.

Задачи со спичками

Знакомство с односторонними поверхностями. Лист
Мёбиуса. Графы. Задача о кенигсбергских мостах.
Вычерчивание фигур одним росчерком. Эйлер. П.15
Решение задач с перекладыванием спичек. П.16

Зашифрованная
переписка
Геометрические
головоломки
Итоговая
контрольная работа
Урок игра

Практическая работа "Зашифрованная перепись" п.17

Танграм как один из примеров геометрических головоломок.
Решение разных задач П.18
Работа на повторение, включающая геометрические задачи на
темы из основной программы 5 класса.
Подведение итогов , разработка «дерева знаний»

1822

2728
2930
31
3233
34
35

1
1

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина
ломаной, периметр многоугольника. Меры длины в разных
странах. Проведение исследовательской работы по измерению
длины кривых линий. Понятие о площади плоских фигур.
Равновеликие
и равносоставленные фигуры. Объем
тела.Повторение формул вычислений площадей, объемов всех
основных геометрических фигур: площадь прямоугольника,
объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Использование
данных фигур для решения вычислительных задач, задач
практического содержания. П.10.11.12.
Окружность и круг. Построение окружности с заранее
указанными свойствами. Перечисление всех основных
элементов окружности: радиус, диаметр, хорда, центр, дуга.
Длина окружности, число П.Изучение углов вписанных в
окружность.П.13
Геометрия танграма. Стомахион. Практическая работа
“Танграм
и
стомахион”.Решение
олимпиадных
геометрических задач, задач из серии «Кенгуру». П9.14

6 КЛАСС
№

Наименовани
е темы

Кол
ичес
тво
часо
в

1-2

Изображение
пространствен
ных тел на
плоскости.
Свойства Куба

Вид спереди, вид слева, вид сверху. Изображение
ступенчатой фигуры в трех проекциях Движение фигуры из
кубиков в пространстве. Решение заданий.П.19

Параллельност
ьи
перпендикуляр
ность
Параллелогра
ммы

Путем проведения исследовательской работы изучение его
важнейших свойств и решение практических задач.
Построение параллельных и перпендикулярных прямых с
помощью угольника и линейки.
Расстояние между
параллельными прямыми.П.20

3-4

5-6

7-8

Содержание тем

Многоугольники.
Четырехугольник.
параллелограммом:
Исследовательская

Выпуклые
многоугольники.
Параллелограмм.
Знакомство
с
свойства
параллелограмма.
работа
на
изучение
свойств
4

прямоугольного параллелепипеда. Решение практических
задач на определение объема и площади поверхности
прямоугольного параллелепипеда. Опыты с листом бумаги.
Золотое сечение п.21
Примеры систем координат (географическая карта, шахматная
доска, поле игры «Морской бой». Нахождение точки с
указанными координатами на координатной плоскости.П.22
Складывание фигурок из бумаги. Из истории Оригами. П.23
Наглядные представления о пространственных телах: о
сфере, шаре, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры
разверток. Рассматриваются характеристические свойства
окружности, круга, сферы, шара.
Проецирование. Эллипс. Овал. Правильной изображение
сферы.п.24
Конические сечения. Спираль Архимеда. Синусоида.
Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоиды.п.24
Кривые дракона п.25

1
1

Лабиринты. Три метода решения лабиринтов. П.26
П.22 Координаты на плоскости. Полярные координаты

Работа на нахождение координат точки и определение точки
по ее координатам. Построение фигур-ломаных по
координатам точек. Творческая работа.

Физические процессы в графиках Работа на построение
графиков разных процессов.
Показ разнообразных возможностей, которые нам
предоставляет тетрадь в клеточку: деление любого отрезка и
прямого угла пополам, Параллельные и пересекающиеся
прямые. Построение параллельных и перпендикулярных
прямых и др. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.
Свойства квадрата, прямоугольника. П.27.
Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами.п,28

9-10

Координаты

11-12

Оригами
Свойства
круглых фигур

2
1

Изображение
круглых тел
Замечательные
кривые
Кривые
дракона
Лабиринты
Координатная
плоскость
Построение
фигур на
координатной
плоскости
Графики

23-24

Геометрия
клетчатой
бумаги

Зеркальное
отражение
Симметрия.

Бордюры.
Орнамент.
Симметрия
помогает
решать задачи
Одно важное
свойство
окружности
Занимательные
задачи
Итоговый урок

16-17

18
19

20-21

26-27

27-28

29-30

31-32

33-34

Симметрия фигур в окружающей обстановке. Изучение
свойств симметрии. Построение симметричных фигур.
Основные вилы симметрии: осевая, центральная, зеркальная.
Создание простейших видов
орнамента как примеров
использования симметрии в искусстве.. Симметрия в реальной
жизни человека. Построение симметричных фигур. П.29
Параллельный перенос. Построение бордюра. Орнамент и его
изображение. п.30.31
Нахождение кратчайшего пути п.32

Свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.
Свойство углов, опирающихся на одну дугу.

Задачи, головоломки, игры. П.34

Подведение итогов изучения курса. ИГРА
5

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Наименование предмета: наглядная геометрия
Класс: 5 и 6
Общее количество часов на предмет по учебному плану 70 часов (по 35 часов в каждом
классе), в том числе:
обучающее-развивающих 70 часов,
контрольных уроков 0 часов.
Итого: 70 часов.
Учебно-тематический план
учебного курса «Наглядная геометрия» 5 класса.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Наименование разделов и тем
Первые шаги в геометрию
Пространство и размерность
Конструирование из Т
Куб и его свойства
Задачи на разрезание и складывание
фигур
Углы. Треугольник.
Правильные многоугольники и
правильные многогранники
Вычисление длины, площади и объема
Окружность
Геометрические головоломки,
геометрический тренинг
Топологические опыты.
Задачи со спичками
Зашифрованная переписка
Геометрические головоломки
Итоговая контрольная работа

Количество часов
всего Теоретичес Практическ
кие занятия ие занятия
1
0,5
0,5
2
0,5
1,5
2
0,5
1,5
3
1
2
2
0,5
1,5
5
2

2
0,5

3
1,5

6
2
2

2
0,5
0,5

4
1,5
1,5

2
0,5
2
0,5
1
0,5
2
0,5
1
0,5
35
11
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

1,5
1,5
0,5
1,5
0,5
24

учебного курса «Наглядная геометрия» 6 класса.

№
п/п
1
2
3
4
5
6

Наименование разделов и тем
Изображение пространственных тел
на плоскости.
Свойства Куба
Параллельность и
перпендикулярность
Параллелограммы
Координаты
Оригами

Количество часов
всего Теоретичес Практическ
кие занятия ие занятия
2
1
1
2
2

0,5
0,5

1,5
1,5

2
2
2

1
0,5
0,5

1
1,5
1,5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18
19
20
21

Свойства круглых фигур
Изображение круглых тел
Замечательные кривые
Кривые дракона
Лабиринты
Координатная плоскость
Построение фигур на координатной
плоскости
Графики
Геометрия клетчатой бумаги

1
1
1
2
1
1
2

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
1,5
0,5
0,5
1,5

1
2

0,5
0,5

0,5
1,5

Зеркальное отражение
Симметрия.
Бордюры. Орнаменты.
Симметрия помогает решать задачи
Одно важное свойство окружности
Занимательные задачи
Итоговый урок
Итого

1
2
2
2
2
1
1
35

0,5
0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
11,5

0,5
2
1,5
1,5
1,5
0,5
0,5
23,5

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА ДЛЯ 5 И 6 КЛАССА
№
уро
ка
1

Тема урока
5 КЛАСС
Первые шаги в
геометрию

Колво
часов

Элементы содержания

Контроль

Правила ТБ

Д/з

Подгото
вить
инструм
енты, из
истории
геометр
ии –
сообщен
ие,
проект
П. 2,3

2-3

Пространств
ои
размерность
.
Простейшие
геометричес
кие фигуры.

Геометрические фигуры и тела. Наглядные
представления о фигурах на плоскости: точка,
прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды
углов: прямой, острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Величина угла.
Градусная мера угла. Измерение и построение
углов с помощью транспортира. Биссектриса
угла и ее свойства. Вертикальные и смежные
углы.

Построение
углов

4-5

Конструиро
вание из Т
Куб и его
свойства

Понятие конструктора Т. Практическая
работап,4

Творч.
работа

П.4

Пространство и размерность. Мир трех
измерений. Наглядные представления о
пространственных телах: куб, параллелепипед,

Таблица
свойств

П.5

6-8

910

Задачи
на
разрезание и
складывание
фигур

1115

Углы.
Треугольник.

1617

Правильные
многоугольник
и

1819

Окружность

2025

Вычисление
длины,
площади
и
объема

2627

2829

Геометричес
кие
головоломки
геометричес
кий тренинг
Топологичес
кие опыты.

30-

Задачи

со

призма, пирамида. Куб и его свойства. Фигурки
из кубиков и их частей Движение кубиков и их
частей. Уникуб. Изучение куба как
представителя большого семейства
многогранников. Основные термины для
описания куба: вершина, ребро грань,
диагональ. Путем проведения
исследовательской работы изучение его
важнейших свойств и решение практических
задач. П.5
Задачи на разрезание и складывание фигур.
Способы разрезания прямоугольника на 2
равные части. П.6
Игра «Пентамино» (складывание различных
фигур из заданного набора).
Треугольник. Виды треугольников:
прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.
Исследовательская работа на определение
важных свойств треугольников:
равнобедренные и равносторонние
треугольники. Построение треугольника с
заданными параметрами. П.7 Свойство
вписанного угла, опирающегося на диаметр.
Свойство углов, опирающихся на одну дугу. Три
типа задач на построение треугольника по трем
элементам с помощью циркуля и линейки. П.7.
Построение правильных многоугольников с
помощью циркуля и линейки. Рассмотрение
всех
основных
свойств
правильных
многоугольников. П.8
Окружность и круг. Построение окружности с
заранее указанными свойствами. Перечисление
всех основных элементов окружности: радиус,
диаметр, хорда, центр, дуга.
Длина окружности, число П. Изучение углов
вписанных в окружность. П.13
Измерение геометрических величин. Длина
отрезка.
Длина
ломаной,
периметр
многоугольника. Меры длины в разных странах.
Проведение исследовательской работы по
измерению длины кривых линий. Понятие о
площади плоских фигур.
Равновеликие
и
равносоставленные фигуры. Объем тела.
Повторение формул вычислений площадей,
объемов всех основных геометрических фигур:
площадь прямоугольника, объем прямоугольного
параллелепипеда, куба. Использование данных
фигур для решения вычислительных задач, задач
практического содержания. П.10.11.12.
Решение олимпиадных геометрических задач,
задач из серии «Кенгуру». П.14

Рассматриваются простые и непростые
ломаные. Дается определение ломаной.
Ломаные на ребрах куба. Творческая работа.
Длина ломаной. Неравенство треугольника.
Решение олимпиадных задач. Графы. Задача о
кенигсбергских мостах. Вычерчивание фигур
одним росчерком. Эйлер. П.15
Решение задач с перекладыванием спичек. П.16

Сложить
фигуру

П.6

Построение
треугольни
ка.
Свойства
знать.
Построение
треугольни
ка

П.7

Построение
правил.мнка

П.8

Построение
окружности

П.13

Нахождени
е
расстояния
между
фигурами
Измерение
длины
кривой

П.10-12

П,9,14

Неравенств
о
треугольни
ка.
Вычертить
одним росч

П.15

Олимп.зада

П.16

31
32

спичками
Зашифрованна
я переписка

3334
35

Геометрически
е головоломки
Итоговое
повторение

ча
П

Практическая работа "Зашифрованная
перепись"

Танграм как один из примеров геометрических
головоломок. Решение разных задач. П.18
Работа
на
повторение,
включающая
геометрические задачи на темы из основной
программы 5 класса.

Сложить
фигуру
Работа на
повторение

П.18

П,17

проект

6 КЛАСС

Изображени
е
пространств
енных тел
на
плоскости.
Свойства
Куба

Вид спереди, вид слева, вид сверху.
Изображение ступенчатой фигуры в трех
проекциях. П.19

Построение
3 видов
фигуры

Движение фигуры из кубиков в пространстве.
Решение заданий.П.19

Задача с
кубиками

Параллельност
ьи
перпендикуляр
ность
Параллелограм
мы.

Построение
прямых

Таблица
свойств.
Нахождени
е точки
сечения

П.21

910

Кооординаты

Две задачи
на кп.

П.22

1112
13

Оригами

Свойства
круглых фигур

Фигуру
сложиь
Таблица
свойств

П.23,
проект
Развертк
а
цилиндр
а

Изображение
круглых тел
Замечательные
кривые

Построение
эллипса
Построение
кривых

1617
18

Кривые
дракона
Лабиринты

Построение параллельных и перпендикулярных
прямых с помощью угольника и линейки.
Расстояние между параллельными
прямыми.П.20
Многоугольники. Выпуклые многоугольники.
Четырехугольник. Параллелограмм. Знакомство
с параллелограммом: свойства
параллелограмма. Исследовательская работа на
изучение свойств прямоугольного
параллелепипеда. Решение практических задач
на определение объема и площади поверхности
прямоугольного параллелепипеда Опыты с
листом бумаги. Золотое сечение.П.2.21.
Примеры систем координат (географическая
карта, шахматная доска, поле игры «Морской
бой». Нахождение точки с указанными
координатами на координатной плоскости.П.22
Складывание фигурок из бумаги. Из истории
Оригами. П.23
Наглядные представления о пространственных
телах: о сфере, шаре, конусе, цилиндре.
Примеры сечений. Примеры разверток.
Рассматриваются характеристические свойства
окружности, круга, сферы, шара.
Проецирование. Эллипс. Овал. Правильной
изображение сферы.п.24
Конические сечения. Спираль Архимеда.
Синусоида.
Кардиоида.
Циклоида.
Гипоциклоиды.п.24
Кривые дракона п.25

Задача

1920

Геометрия
клетчатой
бумаги

Составить
лаиринт
Построение
прямых

26,
проект
П.27

Координатная
плоскость
Построение

Лабиринты. Три метода решения лабиринтов.
П.26
Показ разнообразных возможностей, которые
нам предоставляет тетрадь в клеточку: деление
любого отрезка и прямого угла пополам,
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Построение параллельных и перпендикулярных
прямых и др. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат. Свойства квадрата,
прямоугольника. П.27.
П.22 Координаты на плоскости. Полярные
координаты
Работа на нахождение координат точки и

Работа на
плоскости
Творч.

1-2

3-4
5-6

7-8

22-

Проект

фигур на
координатной
плоскости
Графики

определение точки по ее координатам.
Построение фигур-ломаных по координатам
точек. Творческая работа.
Физические процессы в графиках Работа на
построение графиков разных процессов.

Зеркальное
отражение

Зеркальное
зеркалами.

2627

Симметрия.

2829
3031

Бордюры.
Орнамент.
Симметрия
помогает
решать задачи
Одно важное
свойство
окружности

П.29. Симметрия в реальной жизни человека.
Построение симметричных фигур. Симметрия
фигур в окружающей обстановке. Изучение
свойств симметрии. Построение симметричных
фигур. Основные вилы симметрии: осевая,
центральная, зеркальная. Создание простейших
видов орнамента как примеров использования
симметрии в искусстве.
Параллельный
перенос.
Построение
бордюра.п.30, орнамента п.31
Нахождение кратчайшего пути п.32

Свойство
вписанного
угла,
опирающегося на диаметр. Свойство
углов, опирающихся на одну дугу.

Занимательные
задачи
Итоговый урок.

Задачи, головоломки, игры. П.34

Подведение итогов изучения курса. ИГРА

3233
34
35

отражение.

Опыты

работа
Работа с
графиками

К
П,28

с
Построение
сим. фигур

П.29

бордюр

П.30,31

Рещение
задачи на
симметрию
Знать
свойства

ПР

Работа на
повтор.

Защита
проектов

П.32

Символы: К –карточка, Пр – практическая работа, З- задача
Курс направлен на развитие творческих и проектных умений учащихся. Работа над проектом помогает
расширить знания детей о геометрических фигурах, развивает у них интерес к предмету, побуждает к поиску
дополнительной информации, созданию проектов во внеурочной деятельности.
План проведения проекта
1-й этап. Беседа в ходе демонстрации вводной презентации учителя, мозговой штурм, обсуждение общего плана
проекта.
2-й этап. Формирование групп для проведения исследований, поиск путей решения проблем.
3-й этап. Поиск информации в разных источниках (по группам); создание презентаций, публикаций, рефератов;
самооценивание и корректировка продуктов исследований.
4-й этап. Обобщение по теме, презентации. Оценка работ групп.
5-й этап. Защита проектов. Подведение итогов.
Примерный список проектов учащихся:
a. «Истории геометрических инструментов»;
b. «Народное творчество и геометрические фигуры»;
c. «История возникновения геометрии»;
d. «Геометрические сказки»;
e. «Биографии великих геометров»;
f. «Геометрия в стихах и прозе»;
g. «Геометрия в архитектуре и искусстве».
• «Оригами».