Рабочая программа учебного предмета Наглядная геометрия_5-6 класс

Министерство просвещения Российской Федерации
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №167

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ
«НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
5-6 класс
ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

г. Екатеринбург 2023
1

1.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 5-6 КЛАССА»
В результате изучения курса «Наглядная геометрия» обучающиеся научатся:
 пользоваться геометрическим языком, уметь использовать его для описания предметов
окружающего мира;
 знать основные плоские фигуры и их свойства, а также уметь на наглядном уровне
применять систематические знания о них для решения простейших геометрических и
практических задач;
 изображать геометрические фигуры на бумаге.
 использовать конкретные математические знания, необходимые для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин (единицы измерения, и др.);
 развивать качества мышления, характерные для математической деятельности и
необходимые для повседневной жизни (умения сравнивать, обобщать, систематизировать и
др.).
 оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,
угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и
круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью линейки и циркуля;
 различать простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник,
квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур;
 решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
5–6 классы
Личностными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» являются
следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу
минимакса
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие
самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога,
технология
продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных,
а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
2

Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию
путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно
следственных связей;
– создавать геометрические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого
самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент
для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные
программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде
всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям
развития.
1-я ЛР – Использование геометрических знаний для решения различных геометрических
задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной геометрической речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными
геометрическими текстами.
4-я ЛР – Умения использовать геометрические средства для изучения и описания
реальных процессов и явлений.
5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также
использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются
следующие умения.
5-й - 6-й классы
- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов
3

- усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях
- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего
мира
- усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
- научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
- уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
- уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
- овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур
- уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя
некоторые свойства фигур
- владеть алгоритмами простейших задач на построение
- овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент
- уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть
свойства конкретного геометрического тела.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
Содержание программы учебного курса «Наглядная геометрия» соответствует целям и
задачам основной образовательной программы общего образования, в которой предусмотрено
духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие учащихся.
Содержание материала показывает связь геометрии с другими областями знаний,
иллюстрирует применение геометрии в повседневной жизни. Все занятия направлены на
развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом
материале, на решение новых и интересных задач.
«Наглядная геометрия 5 класса»
№

Наименование
темы

Первые шаги в
геометрию

2-3

Пространство
и размерность

4-5
6-8

9-10

1115

Количес
тво
часов
1

Конструирован
ие из Т
Куб и его
свойства

Задачи на
разрезание и
складывание
фигур
Углы.
Треугольник.

Содержание тем курса
Ознакомление с программой курса и требованиями к
уроку. Правила техники безопасности на занятиях.
Цели и задачи курса. Инструменты, необходимые для
работы. История развития геометрии. Возникновение
геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Наглядные
представления о фигурах на плоскости: точка,
прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов:
прямой, острые и тупые углы. Вертикальные и
смежные углы. Величина угла. Градусная мера угла.
Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла и ее свойтства.
Вертикальные и смежные углы.
Повторяются обозначения и свойства простейших
геометрических фигур (прямой, луча, отрезка, угла).П
1.2.3
Понятие конструктора Т. Практическая работап,4
Пространство и размерность. Мир трех измерений.
Наглядные представления о пространственных телах:
куб, параллелепипед, призма, пирамида. Куб и его
свойства. Фигурки из кубиков и их частей Движение
кубиков и их частей. Уникуб. Изучение куба как
представителя большого семейства многогранников.
Основные термины для описания куба: вершина,
ребро грань, диагональП.5
Задачи на разрезание и складывание фигур. Способы
разрезания прямоугольника на 2 равные части. П.6
Игра «Пентамино» (складывание различных фигур из
заданного набора).
Треугольник. Виды треугольников: прямоугольные,
остроугольные, тупоугольные. Исследовательская
работа на определение важных свойств
треугольников: равнобедренные и равносторонние
треугольники. Построение треугольника с заданными
параметрами. Три типа задач на построение
треугольника по трем элементам с помощью циркуля и
5

линейки. Построение разверток правильных
многогранников. Тетраэдр. Флексагон П.7
Построение правильных многоугольников с помощью
циркуля и линейки. Рассмотрение всех основных
свойств правильных многоугольников. П.8

Правильные
многоугольник
и и правильные
многогранники
Вычисление
длины,
площади и
объема

2324

Окружность

2526

Геометрически
е головоломки,
геометрически
й тренинг
Топологически
е опыты.

Задачи со
спичками
Зашифрованная
переписка
Геометрически
е головоломки
Итоговая
контрольная
работа
Урок игра

Знакомство с односторонними поверхностями. Лист
Мёбиуса. Графы. Задача о кенигсбергских мостах.
Вычерчивание фигур одним росчерком. Эйлер. П.15
Решение задач с перекладыванием спичек. П.16

Практическая работа "Зашифрованная перепись" п.17

Танграм как один из примеров геометрических
головоломок. Решение разных задач П.18
Работа на повторение, включающая геометрические
задачи на темы из основной программы 5 класса.

1617

1822

2728
2930
31
3233
34

Измерение геометрических величин. Длина отрезка.
Длина ломаной, периметр многоугольника. Меры
длины
в
разных
странах.
Проведение
исследовательской работы по измерению длины
кривых линий. Понятие о площади плоских фигур.
Равновеликие и равносоставленные фигуры. Объем
тела.Повторение формул вычислений площадей,
объемов всех основных геометрических фигур:
площадь прямоугольника, объем прямоугольного
параллелепипеда, куба. Использование данных фигур
для
решения
вычислительных
задач,
задач
практического содержания. П.10.11.12.
Окружность и круг. Построение окружности с
заранее указанными свойствами. Перечисление всех
основных элементов окружности: радиус, диаметр,
хорда, центр, дуга.
Длина окружности, число П.Изучение углов
вписанных в окружность.П.13
Геометрия танграма. Стомахион. Практическая
работа “Танграм и стомахион”.Решение олимпиадных
геометрических задач, задач из серии «Кенгуру». П9.14

Подведение итогов , разработка «дерева знаний»
6 КЛАСС

№

Наименован
ие темы

1-2

Изображение
пространстве
нных тел на
плоскости.
Свойства

3-4

Колич
ество
часов
2

Содержание тем
Вид спереди, вид слева, вид сверху. Изображение
ступенчатой фигуры в трех проекциях Движение
фигуры из кубиков в пространстве. Решение
заданий.П.19
Путем проведения исследовательской работы изучение
6

5-6

7-8

Куба
Параллельнос
ть и
перпендикуля
рность
Параллелогра
ммы

Многоугольники. Выпуклые многоугольники.
Четырехугольник. Параллелограмм. Знакомство с
параллелограммом: свойства параллелограмма.
Исследовательская работа на изучение свойств
прямоугольного параллелепипеда. Решение
практических задач на определение объема и площади
поверхности прямоугольного параллелепипеда. Опыты с
листом бумаги. Золотое сечение п.21
Примеры систем координат (географическая карта,
шахматная доска, поле игры «Морской бой». Нахождение
точки с указанными координатами на координатной
плоскости.П.22
Складывание фигурок из бумаги. Из истории Оригами.
П.23
Наглядные представления о пространственных телах: о
сфере, шаре, конусе, цилиндре. Примеры сечений.
Примеры разверток. Рассматриваются
характеристические свойства окружности, круга, сферы,
шара.
Проецирование.
Эллипс.
Овал.
Правильной
изображение сферы.п.24
Конические сечения. Спираль Архимеда. Синусоида.
Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоиды.п.24
Кривые дракона п.25

1
1

Лабиринты. Три метода решения лабиринтов. П.26
П.22 Координаты на плоскости. Полярные координаты

Работа на нахождение координат точки и определение
точки по ее координатам. Построение фигур-ломаных по
координатам точек. Творческая работа.

Физические процессы в графиках Работа на построение
графиков разных процессов.
Показ разнообразных возможностей, которые нам
предоставляет тетрадь в клеточку: деление любого
отрезка и прямого угла пополам, Параллельные и
пересекающиеся прямые. Построение параллельных и
перпендикулярных прямых и др. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат. Свойства квадрата,
прямоугольника. П.27.
Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами.п,28

9-10

Координаты

1112
13

Оригами

Свойства
круглых
фигур

Изображение
круглых тел
Замечательны
е кривые
Кривые
дракона
Лабиринты
Координатная
плоскость
Построение
фигур на
координатной
плоскости
Графики

2324

Геометрия
клетчатой
бумаги

Зеркальное
отражение
Симметрия.

15
1617
18
19
2021

2627

его важнейших свойств и решение практических задач.
Построение параллельных и перпендикулярных прямых
с помощью угольника и линейки. Расстояние между
параллельными прямыми.П.20

Симметрия фигур в окружающей обстановке. Изучение
свойств симметрии. Построение симметричных фигур.
Основные вилы симметрии: осевая, центральная,
зеркальная. Создание простейших видов орнамента как
7

Бордюры.
Орнамент.
Симметрия
помогает
решать задачи
Одно важное
свойство
окружности
Занимательны
е задачи
Итоговый
урок

2728
2930
3132
3334
35

примеров использования симметрии в искусстве..
Симметрия в реальной жизни человека. Построение
симметричных фигур. П.29
Параллельный перенос. Построение бордюра.Орнамент и
его изображение. п.30.31
Нахождение кратчайшего пути п.32

2
2

Свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.
Свойство углов, опирающихся на одну дугу.

Задачи, головоломки, игры. П.34

Подведение итогов изучения курса. ИГРА

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Наименование предмета: наглядная геометрия
Класс: 5 и 6
Общее количество часов на предмет по учебному плану 68 часов (по 34 часов в каждом
классе), в том числе:
обучающее-развивающих 68 часов,
контрольных уроков 0 часов.
Итого: 68 часов.
Рабочий план преподавателя составлен на основании учебной программы, утвержденной
Министерством образования и науки РФ, "14" июня 2016 г.
Курс: наглядная геометрия
Учебник: Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для
общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 10-е изд.,
стереотип. – М.: Дрофа.
Программа: Примерная основная образовательная программа основного общего
образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему
образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15 )
Геометрия. 5—9 классы. Рабочая программа к линии учебников И. Ф. Шарыгина. //
Математика. 5—9 классы: сборник рабочих программ / сост. О. В. Муравина
Учебно-тематический план
учебного курса «Наглядная геометрия» 5 класса.
№
п/п
1
2

Наименование разделов и тем
Первые шаги в геометрию
Пространство и размерность

Количество часов
всего Теоретичес Практическ
кие занятия ие занятия
1
0,5
0,5
2
0,5
1,5
8

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Конструирование из Т
Куб и его свойства
Задачи на разрезание и складывание
фигур
Углы. Треугольник.
Правильные многоугольники и
правильные многогранники
Вычисление длины, площади и объема
Окружность
Геометрические головоломки,
геометрический тренинг
Топологические опыты.
Задачи со спичками
Зашифрованная переписка
Геометрические головоломки
Итоговая контрольная работа

2
3
2

0,5
1
0,5

1,5
2
1,5

5
2

2
0,5

3
1,5

6
2
2

2
0,5
0,5

4
1,5
1,5

2
0,5
2
0,5
1
0,5
2
0,5
1
0,5
35
11
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

1,5
1,5
0,5
1,5
0,5
24

учебного курса «Наглядная геометрия» 6 класса.

№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18
19
20
21

Наименование разделов и тем
Изображение пространственных тел
на плоскости.
Свойства Куба
Параллельность и
перпендикулярность
Параллелограммы
Координаты
Оригами
Свойства круглых фигур
Изображение круглых тел
Замечательные кривые
Кривые дракона
Лабиринты
Координатная плоскость
Построение фигур на координатной
плоскости
Графики
Геометрия клетчатой бумаги
Зеркальное отражение
Симметрия.
Бордюры. Орнаменты.
Симметрия помогает решать задачи
Одно важное свойство окружности
Занимательные задачи
Итоговый урок
Итого

Количество часов
всего Теоретичес Практическ
кие занятия ие занятия
1
1
2
2
2

0,5
0,5

1,5
1,5

2
2
2
1
1
1
2
1
1
2

1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

1
1,5
1,5
0,5
0,5
0,5
1,5
0,5
0,5
1,5

1
2

0,5
0,5

0,5
1,5

1
2
2
2
2
1
1
35

0,5
0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
11,5

0,5
2
1,5
1,5
1,5
0,5
0,5
23,5
9

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА ДЛЯ 5 И 6 КЛАССА
№
уро
ка
1

Тема урока
5 КЛАСС
Первые шаги в
геометрию

Колво
часов

Элементы содержания

Контроль

Ознакомление с программой курса и
требованиями к уроку. Правила техники
безопасности на занятиях. Цели и задачи курса.
Инструменты, необходимые для работы.
История развития геометрии. Возникновение
геометрии из практики.

Правила ТБ

Д/з

Подгото
вить
инструм
енты, из
истории
геометр
ии –
сообщен
ие,
проект
П. 2,3

2-3

Пространств
ои
размерность
.
Простейшие
геометричес
кие фигуры.

Геометрические фигуры и тела. Наглядные
представления о фигурах на плоскости: точка,
прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды
углов: прямой, острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Величина угла.
Градусная мера угла. Измерение и построение
углов с помощью транспортира. Биссектриса
угла и ее свойства. Вертикальные и смежные
углы.

Построение
углов

4-5

Конструиро
вание из Т
Куб и его
свойства

Понятие конструктора Т. Практическая
работап,4

Творч.
работа

П.4

Таблица
свойств

П.5

910

Задачи
на
разрезание и
складывание
фигур

Сложить
фигуру

П.6

1115

Углы.
Треугольник.

Пространство и размерность. Мир трех
измерений. Наглядные представления о
пространственных телах: куб, параллелепипед,
призма, пирамида. Куб и его свойства. Фигурки
из кубиков и их частей Движение кубиков и их
частей. Уникуб. Изучение куба как
представителя большого семейства
многогранников. Основные термины для
описания куба: вершина, ребро грань,
диагональ. Путем проведения
исследовательской работы изучение его
важнейших свойств и решение практических
задач. П.5
Задачи на разрезание и складывание фигур.
Способы разрезания прямоугольника на 2
равные части. П.6
Игра «Пентамино» (складывание различных
фигур из заданного набора).
Треугольник. Виды треугольников:
прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.
Исследовательская работа на определение
важных свойств треугольников:
равнобедренные и равносторонние
треугольники. Построение треугольника с
заданными параметрами. П.7 Свойство
вписанного угла, опирающегося на диаметр.
Свойство углов, опирающихся на одну дугу. Три
типа задач на построение треугольника по трем

Построение
треугольни
ка.
Свойства
знать.
Построение
треугольни
ка

П.7

6-8

элементам с помощью циркуля и линейки. П.7.
Построение правильных многоугольников с
помощью циркуля и линейки. Рассмотрение
всех
основных
свойств
правильных
многоугольников. П.8
Окружность и круг. Построение окружности с
заранее указанными свойствами. Перечисление
всех основных элементов окружности: радиус,
диаметр, хорда, центр, дуга.
Длина окружности, число П. Изучение углов
вписанных в окружность. П.13
Измерение геометрических величин. Длина
отрезка.
Длина
ломаной,
периметр
многоугольника. Меры длины в разных странах.
Проведение исследовательской работы по
измерению длины кривых линий. Понятие о
площади плоских фигур.
Равновеликие
и
равносоставленные фигуры. Объем тела.
Повторение формул вычислений площадей,
объемов всех основных геометрических фигур:
площадь прямоугольника, объем прямоугольного
параллелепипеда, куба. Использование данных
фигур для решения вычислительных задач, задач
практического содержания. П.10.11.12.
Решение олимпиадных геометрических задач,
задач из серии «Кенгуру». П.14

1617

Правильные
многоугольник
и

1819

Окружность

2025

Вычисление
длины,
площади
и
объема

2627

Геометричес
кие
головоломки
геометричес
кий тренинг
Топологичес
кие опыты.

3031
32

Задачи
со
спичками
Зашифрованна
я переписка

2
1

Практическая работа "Зашифрованная
перепись"

3334
35

Геометрически
е головоломки
Итоговое
повторение

2829

Рассматриваются простые и непростые
ломаные. Дается определение ломаной.
Ломаные на ребрах куба. Творческая работа.
Длина ломаной. Неравенство треугольника.
Решение олимпиадных задач. Графы. Задача о
кенигсбергских мостах. Вычерчивание фигур
одним росчерком. Эйлер. П.15
Решение задач с перекладыванием спичек. П.16

Построение
правил.мнка

П.8

Построение
окружности

П.13

Нахождени
е
расстояния
между
фигурами
Измерение
длины
кривой

П.10-12

П,9,14

Неравенств
о
треугольни
ка.
Вычертить
одним росч

П.15

Олимп.зада
ча
П

П.16

Танграм как один из примеров геометрических
головоломок. Решение разных задач. П.18
Работа
на
повторение,
включающая
геометрические задачи на темы из основной
программы 5 класса.

Сложить
фигуру
Работа на
повторение

П.18

П,17

проект

6 КЛАСС
1-2

3-4
5-6

7-8

Изображени
е
пространств
енных тел
на
плоскости.
Свойства
Куба

Вид спереди, вид слева, вид сверху.
Изображение ступенчатой фигуры в трех
проекциях. П.19

Построение
3 видов
фигуры

Движение фигуры из кубиков в пространстве.
Решение заданий.П.19

Задача с
кубиками

Параллельност
ьи
перпендикуляр
ность
Параллелограм
мы.

Построение параллельных и перпендикулярных
прямых с помощью угольника и линейки.
Расстояние между параллельными
прямыми.П.20
Многоугольники. Выпуклые многоугольники.
Четырехугольник. Параллелограмм. Знакомство

Построение
прямых

Таблица
свойств.

П.21

с параллелограммом: свойства
параллелограмма. Исследовательская работа на
изучение свойств прямоугольного
параллелепипеда. Решение практических задач
на определение объема и площади поверхности
прямоугольного параллелепипеда Опыты с
листом бумаги. Золотое сечение.П.2.21.
Примеры систем координат (географическая
карта, шахматная доска, поле игры «Морской
бой». Нахождение точки с указанными
координатами на координатной плоскости.П.22
Складывание фигурок из бумаги. Из истории
Оригами. П.23
Наглядные представления о пространственных
телах: о сфере, шаре, конусе, цилиндре.
Примеры сечений. Примеры разверток.
Рассматриваются характеристические свойства
окружности, круга, сферы, шара.
Проецирование. Эллипс. Овал. Правильной
изображение сферы.п.24
Конические сечения. Спираль Архимеда.
Синусоида.
Кардиоида.
Циклоида.
Гипоциклоиды.п.24
Кривые дракона п.25

Нахождени
е точки
сечения

Лабиринты. Три метода решения лабиринтов.
П.26
Показ разнообразных возможностей, которые
нам предоставляет тетрадь в клеточку: деление
любого отрезка и прямого угла пополам,
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Построение параллельных и перпендикулярных
прямых и др. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат. Свойства квадрата,
прямоугольника. П.27.
П.22 Координаты на плоскости. Полярные
координаты
Работа на нахождение координат точки и
определение точки по ее координатам.
Построение фигур-ломаных по координатам
точек. Творческая работа.
Физические процессы в графиках Работа на
построение графиков разных процессов.

910

Кооординаты

1112
13

Оригами

Свойства
круглых фигур

Изображение
круглых тел
Замечательные
кривые

1617
18

Кривые
дракона
Лабиринты

1920

Геометрия
клетчатой
бумаги

Координатная
плоскость
Построение
фигур на
координатной
плоскости
Графики

Зеркальное
отражение

Зеркальное
зеркалами.

2627

Симметрия.

2829
3031

Бордюры.
Орнамент.
Симметрия
помогает
решать задачи
Одно важное
свойство
окружности

П.29. Симметрия в реальной жизни человека.
Построение симметричных фигур. Симметрия
фигур в окружающей обстановке. Изучение
свойств симметрии. Построение симметричных
фигур. Основные вилы симметрии: осевая,
центральная, зеркальная. Создание простейших
видов орнамента как примеров использования
симметрии в искусстве.
Параллельный
перенос.
Построение
бордюра.п.30, орнамента п.31
Нахождение кратчайшего пути п.32

Свойство
вписанного
угла,
опирающегося на диаметр. Свойство
углов, опирающихся на одну дугу.

Занимательные

Задачи, головоломки, игры. П.34

2223

3233
34

отражение. Опыты

Две задачи
на кп.

П.22

Фигуру
сложиь
Таблица
свойств

П.23,
проект
Развертк
а
цилиндр
а

Построение
эллипса
Построение
кривых

Задача

Составить
лаиринт
Построение
прямых

26,
проект
П.27

Работа на
плоскости
Творч.
работа

Работа с
графиками

Проект

П,28
Построение
сим. фигур

П.29

бордюр

П.30,31

Рещение
задачи на
симметрию
Знать
свойства

ПР

Работа на

Защита

П.32

задачи
Итоговый урок.

повтор.
1

проектов

Подведение итогов изучения курса. ИГРА

Символы: К –карточка, Пр – практическая работа, З- задача
Курс направлен на развитие творческих и проектных умений учащихся. Работа над проектом помогает
расширить знания детей о геометрических фигурах, развивает у них интерес к предмету, побуждает к поиску
дополнительной информации, созданию проектов во внеурочной деятельности.
План проведения проекта
1-й этап. Беседа в ходе демонстрации вводной презентации учителя, мозговой штурм, обсуждение общего плана
проекта.
2-й этап. Формирование групп для проведения исследований, поиск путей решения проблем.
3-й этап. Поиск информации в разных источниках (по группам); создание презентаций, публикаций, рефератов;
самооценивание и корректировка продуктов исследований.
4-й этап. Обобщение по теме, презентации. Оценка работ групп.
5-й этап. Защита проектов. Подведение итогов.
Примерный список проектов учащихся:
a. «Истории геометрических инструментов»;
b. «Народное творчество и геометрические фигуры»;
c. «История возникновения геометрии»;
d. «Геометрические сказки»;
e. «Биографии великих геометров»;
f. «Геометрия в стихах и прозе»;
g. «Геометрия в архитектуре и искусстве».
 «Оригами».

Программа учебного курса рассмотрена на
заседании ШМО учителей математики и
рекомендована для рассмотрения
Педагогическим советом школы.
Протокол ШМО № __от _______2016 г.
Руководитель ШМО_______Солнцева С.Д.